Hayt 전자기학 9판 1장 핵심 응용 예제 솔루션

전자기학은 전기공학과 물리학의 핵심 이론으로, 실생활의 다양한 기술과 응용에 깊은 영향을 미칩니다. 이번 글에서는 Hayt의 전자기학 9판 1장에서 다루는 주요 개념과 함께, 핵심 응용 예제의 솔루션을 명확히 정리해보겠습니다. 이를 통해 기본적인 전자기 이론을 이해하고, 이를 실질적으로 문제에 적용하는 방법을 익히는 데 도움을 드리고자 합니다. 

1. 응용 예제 3번

이 문제는 3개의 점에 대한 벡터, 각도, 그리고 투영된 벡터를 구하는 문제입니다. 문제를 효과적으로 접근하기 위해서는 점 삼각형을 그려 시각적으로 이해하는 것이 중요합니다.

<핵심 정리1>

벡터 표현: 모든 벡터는 두 점의 위치 벡터의 차로 나타낼 수 있습니다.

<핵심 정리2>

두 벡터 사이의 각도: 두 벡터 사이의 각도는 **내적(dot product)**을 사용해 구할 수 있습니다.

2. 응용 예제 6번

이 문제는 직각 좌표계를 원통 좌표계로 변환하는 문제입니다. 문제를 효과적으로 접근하기 위해서는 변환표를 암기하고 있으면 편리합니다.

<핵심 정리1>

좌표 변환: 주어진 벡터를 원하는 좌표계의 단위 벡터로 내적을 한다.

<핵심 정리2>

투영 후 점의 값 대입: 주어진 벡터를 원하는 좌표계의 단위 벡터로 내적을 한 후, 점의 좌표 값을 대입한다. (변환 후 이므로 변환된 좌표의 값을 대입해야 한다.)

3. 응용 예제 8번

이 문제는 직각 좌표계를 구 좌표계로 변환하는 문제입니다. 앞의 문제와 마찬가지로 문제를 효과적으로 접근하기 위해서는 변환표를 암기하고 있으면 편리합니다.

<핵심 정리1>

투영 후 값 변환: 원하는 성분이 함수 및 다른 좌표계로 주어졌을 때, x, y, z 사이의 관계를 통해 값을 구하고 대입한다.

해결 팁

1. 3개의 점에 대한 벡터, 각도, 그리고 투영된 벡터를 구하는 문제의 경우, 점 삼각형을 그려 시각적으로 이해하는 것이 중요합니다

2. 두 벡터 사이의 각도는 **내적(dot product)**을 사용해 구할 수 있습니다.

3. 주어진 벡터를 원하는 좌표계의 단위 벡터로 내적을 한 후, 점의 좌표 값을 대입한다.

4. 원하는 성분이 함수 및 다른 좌표계로 주어졌을 때, x, y, z 사이의 관계를 통해 값을 구하고 대입한다.

*공학용 계산기의 경우 삼각함수 입력 값이 라디안인지 도인지 체크*

 

이번 글에서는 Hayt 전자기학 9판 1장의 핵심 예제 문제를 모두 해결하며 이론과 실질적인 문제 접근 방법을 정리해보았습니다. 다음 글에서는 이와 연결하여 핵심 연습 문제를 풀어보며 개념을 더욱 심화하고 응용력을 키워보겠습니다. 꾸준히 함께 학습하며 전자기학의 기초를 탄탄히 다져봅시다!